正三棱柱的特点

特点如下:


1、上下底面是全等的两正三角形,侧面是矩形,侧棱平行且相等。


2、上下底面的中心连线与地面垂直。


3、各个侧面的高相等。


4、底面是三角形,上表面和下表面平行且全等。


5、所有的侧棱相等且相互平行且垂直与两底面。


正三棱柱是上下底面是全等的两正三角形,侧面是矩形,侧棱平行且相等的棱柱,并且上下底面的中心连线与底面垂直,也就是侧面与底面垂直.


正三棱柱


正三棱柱是上下底面是全等的两正三角形,侧面是矩形,侧棱平行且相等的棱柱,并且上下底面的中心连线与底面垂直,也就是侧面与底面垂直.(正三棱柱含于直三棱柱,即正三棱柱是底面是正三角形的直三棱柱)


正三棱柱不一定有内切球:若正三棱柱有内切球,则正三棱柱的高一定是球的直径,此时正三棱柱的棱长为底面边长的(根号3)/3倍;


正三棱柱一定有外接球:但直径一定不是正三棱柱的高,直径为根号(h^2+4a^2/3),其中h为三棱柱的高,a为底面边长.


附注:正三棱柱的外接球半径求解过程


令上下的等边三角形边长为a,侧棱长为h


由等边三角形的性质,容易证明三角形几何中心到三角形三顶点的距离:S = (√3)/3


现在想象用一把刀从三棱柱的中间水平切割过去,把三棱柱切成了两个相同的三棱柱


那么新出现的平面的中心到原三棱柱的距离均为√[(h^2)+4*(a^2)/3]{勾股定理}


那么这个点就是外接球心 这个共同距离就是半径


体积为:V=SH

正三棱柱的特点 扩展资料

正三棱柱具有以下特点:六个面均为等边形且相互平行,使得正三棱柱整体呈现出棱角分明的形态。
正三棱柱有三对平行的底面和顶面,棱的长度相等,角度也相同,因此其各个面均为等边形。
正三棱柱的体积可以通过斜高和底面积的乘积计算得出,底面积为底边长度的平方乘以根号三的一半,而斜高为底边长度乘以根号三的一半,所以正三棱柱的体积为底面积乘以斜高的三分之一。
除此之外,正三棱柱还是一种非常有规律美感的几何图形,被广泛应用于建筑和设计领域。

正三棱柱的特点 扩展资料

正三棱柱是一种几何体,其特点是具有三个平行底面和六个侧面,侧面是三角形,且三边相等。
正三棱柱的底面和上面的顶面是相等的正三角形,而且其高与底面之间的夹角为90度。
正三棱柱具有对称性,且各边角相等。
正三棱柱还有一个重要的性质,就是其体积等于底面积乘以高。
由于正三棱柱的侧面和底面形状简单明了,因此在建筑和工程等领域中经常用到。

正三棱锥的性质